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Son œuvre : il est l’auteur d’une œuvre monumentale, les Éléments, compilation du savoir en géométrie, qui resta l’un des piliers de l’enseignement en mathématiques pendant près de 2000 ans et qui fut abondamment commentée et enrichie par les mathématiciens arabes. Les Éléments sont composés de treize livres : les quatre premiers volumes sont consacrés à la géométrie plane (Livres I à IV), le livre V contient les premières notions d’analyse, le livre VI aborde la similitude des figures et donne la résolution des équations du second degré à l’aide de constructions géométriques. Les livres VII à IX portent sur l’arithmétique, le livre X étudie les nombres irrationnels, et enfin les livres XI à XIII sont consacrés à la géométrie dans l’espace. Euclide achève son ouvrage par une étude des propriétés des cinq polyèdres réguliers et une démonstration de leur existence. Les Éléments sont composés de différentes propositions classées en deux groupes : les hypothèses et les axiomes. Parmi les cinq axiomes, on trouve le célèbre postulat sur les droites parallèles : « Par tout point du plan, passe une et une seule droite parallèle à une autre droite ».
Euclide a écrit d’autres ouvrages en mathématiques tels que Les Coniques ou Les Surfaces. Ses travaux portèrent également sur l’optique et l’astronomie.
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